Défi 2
On a tous une collection de nombres que l’on aime.
- Arthémus, dans sa collection, n’a qu’un seul nombre, c’est le nombre
. Il s’agace dès qu’il voit écrit la fausse égalité = 3,14. , son nombre favori, tellement secret avec ses décimales qui partent à l’infini, sans ordre apparent : « Comment peut-on le réduire à 3 chiffres ? c’est toute la beauté des mathématiques qui s’effondre ! Le cercle ne serait alors plus rond » . Il connaît par coeur ses 100 premières décimales :
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679…
- Clodomir, lui, les nombres de sa collection sont entiers, n’ont qu’entre 2 et 7 chiffres et restent les mêmes qu’on les lise de gauche à droite ou de droite à gauche. Par exemple 24342 a 5 chiffres et ne change pas si on le lit de droite à gauche ou de gauche à droite. 2017102 appartient également à la collection de Clodomir.
Clodomir a remarqué, grâce à son ordinateur, que le premier nombre à 2 chiffres de sa collection qui apparaît dans l’écriture de arrive après l’écriture de 24 chiffres et c’est le nombre 33.
3,141592653589793238462643383…
Il remarque également que le premier nombre à 7 chiffres de sa collection qui apparaît dans l’écriture de arrive après l’écriture de 2202 chiffres et c’est le nombre 8683868.
3,14159265358979… 3016175392846813826868386894277415599185592524…
Les mathématiciens pensent que est, entre autre, un nombre univers : en ce cas tous les nombres de la collection de Clodomir, comme 33 et 8683868, se retrouveraient dans son écriture décimale.
Question : Combien y-a t-il de nombres dans la collection de Clodomir ?
PS : N’hésite pas à demander des explications à ton professeur de Mathématiques si tu as un peu de mal à comprendre l’énoncé.
Question bonus
Le 14 mars, « la journée de » (ou « –day » pour les anglo-saxons), est souvent choisi pour fêter les mathématiques. Au lycée, les élèves de 4ème passeront l’épreuve du Kangourou et les 1ères passeront les Olympiades de mathématiques. Le CDI de Blue Pool Road aura une teinte mathématique cette semaine-là.
Sais-tu pourquoi le 14 mars a-t-il été choisi pour être le « –day » ?
Répondre (avant le 17/04/2017)
Rappel : Règlement du concours
